Menerapkan Sistem bilangan digital

Menerapkan Sistem bilangan digital

Gerbang Logika Boolean

•         Komputer dibangun/disusun dari berbagai jenis sirkuit elektronik. Sirkit ini tergantung pada  apa   yang disebut pintu logika DAN/AND, ATAU/OR, BUKAN/NOT, dan MAUPUN/NOR. Logic gates  ini ditandai oleh bagaimana mereka bereaksi terhadap isyarat yang masuk.. gambar menunjukkan logic gates dengan dua masukan. " X" dan " y" yang mewakili data masukan, dan " f" mewakili keluaran/hasil. Pikirkan tentang 0 ( nol) mewakili " mati/keluar(off)" dan 1 mewakili " hidup/menyala (On)".

•         Hanya ada tiga fungsi utama logika/logic. yaitu DAN, ATAU, dan BUKAN(And,Or,Not):

•         AND gates- Jika  masukan batal/mulai(Off), keluaran juga batal/mulai(Off).

•         OR gates- Jika masukan On, keluaran juga On.

•         NOT gates- Jika masukan On, keluarannya batal/mulai/Off. Yang sebenarnya adalah  kebalikannya.

•         NOR gates adalah suatu kombinasi dari OR dan NOT dan seharusnya tidak disajikan sebagai gates utama. Sebuah NOR gates bertindak jika masukan On, keluarannya Off.

Tabel kebeneran ditampilkan dibawah ini  dengan berbagai kombinasi 

Sistim desimal dan Sistem angka biner

•         Binary , atau berdasar 2/basis 2, sistem angka yang menggunakan dua digit/angka untuk menyatakan semua jumlah kwantitatip. Digit  yang digunakan dalam sistem binari adalah 0 dan 1. contoh  sebuah angka biner adalah 1001110101000110100101.

•         Konsep penting yang lain saat bekerja dengan bilangan biner/binari adalah kedudukan angka-angka itu. Angka 20 dan 23 adalah contoh angka-angka yang ditulis berdasarkan kedudukannya. Contoh ini diucapkan " dua ke nol" dan " dua ke tiga". kedudukan adalah jumlah suatu angka jika harus dikalikan dengan dirinya sendiri. Sebagai contoh, 20= 1, 21= 2, 22= 2 x 2= 4, 23= 2 x 2 x 2= 8. Pengambilan kedudukan biasanya dikacaukan dengan perkalian sederhana Sebagai contoh, 24 tidaklah sepadan dengan 2 x 4= 8. Bagaimanapun, 24 adalah sama dengan 2 x 2 x 2 x 2= 16.

•         Penting  untuk mengingat peran angka 0. Tiap-Tiap sistem angka menggunakan angka 0. Bagaimanapun, perhatikan bahwa kapan saja muncul angka 0 pada sisi kirisebuah deretan angka, 0 dapat dihilangkan tanpa mengubah nilai/jumlah deretan itu. Sebagai contoh, pada angka 10, 02947 adalah sama dengan 2947. pada angka 2, 0001001101 sama dengan 1001101. Kadang-Kadang orang-orang memasukkan 0 pada sisi kiri sisi suatu nomor/jumlah untuk menekankan " tempat"  yang tidak diwakili/diisi.

•         Pada dasar 10(puluhan), kedudukan sepuluh digunakan. Sebagai contoh, 23605 berarti 2 x 10,000+ 3 x 1000+ 6 x 100+ 0 x 10+ 5 x 1.

•         Catat bahwa 100= 1, 101= 10, 102= 100, 103= 1000, dan 104= 10,000.

•         PERHATIAN:

•          Walaupun 0 x 10= 0, jangan meniggalkannya di luar persamaan itu. Jika itu dihilangkan, dasar tempat  10(puluhan) akan bergeser ke sebelah kanan dan menghasilkan jumlah  2,365= 2 x 1,000+ 3 x 100+ 6 x 10+ 5 x 1 sebagai ganti 23,605. Sebuah 0 di dalam sebuah nomor/jumlah seharusnya tidak pernah diabaikan. Bagaimanapun, nilai sebuah jumlah tidaklah dipengaruhi dengan  menambahkan nol ke permulaan, atau dengan pengabaian nol yang adalah pada permulaan jumlah itu. Sebagai contoh, 23,605 dapat juga ditulis  0023605.

Merubah desimal ke biner

•         Lebih dari satu metode untuk mengkonversi bilangan biner. Satu metoda diungkapkan di sini. Bagaimanapun, siswa bebas untuk menggunakan metoda lain jika itu lebih mudah

•         Untuk mengkonversi sebuah jumlah  desimal ke biner, pertama temukan kedudukan yang paling besar dari 2 yang akan " cocok" ke dalam jumlah  desimal.

•         Gunakan table seperti pada Gambar untuk mengkonversi jumlah desimal 35 itu  ke dalam biner:

26, atau 64, adalah lebih besar dari 35. tempatkan angka 0 pada kolom.

25, atau 32, lebih kecil dibanding 35. tempatkan angka 1 pada kolom. Kalkulasi berapa banyak angka yang tersisa dengan pengurangan 32 dari 35. Hasil adalah 3.

24, atau 16, adalah lebih besar dari 3. tempatkan angka 0 pada kolom.

23, atau 8, adalah lebih besar dari 3. tempatkan angka 0 pada kolom.

22, atau 4, adalah lebih besar dari 3. tempatkan angka 0 pada kolom.

21, atau 2, lebih kecil dibanding 3. tempatkan angka 1 pada kolom. Kurangi 2 dari 3. Hasil adalah 1.

20, atau 1, ;sama dengan 1. Nempatkan  angka 1 pada kolom.

Persamaan biner dari jumlah desimal 35 adalah 0100011. Dengan mengabaikan 0 yang pertama, angka biner  dapat ditulis  100011

•         basis 16, atau hexadecimal, adalah sistem angka yang sering digunakan  ketika bekerja dengan komputer karena dapat digunakan untuk menghadirkan jumlah dalam format yang lebih menarik.

•         Komputer melakukan perhitungan biner. Bagaimanapun, ada beberapa hal ketika sebuah keluaran biner komputer dinyatakan dalam hexadecimal, untuk membuat lebih mudah dibaca.  satu cara agar komputer dan software menyatakan keluaran hexadecimal adalah dengan menggunakan "0x" di depan jumlah hexadecimal. Kapan saja " 0x" digunakan, ;jumlah yang dikeluarkan adalah suatu jumlah hexadecimal. Sebagai contoh, 0x1234 berarti 1234 pada basis 16. Ini akan secara khusus  ditemukan dalam bentuk sebuah daftar konfigurasi.

•         Basis  16 menggunakan 16 angka untuk menyatakan jumlah kwantitatip. Karakter ini adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.  " A" menghadirkan jumlah sistim desimal itu 10, " B" mewakili 11, " C" mewakili 12, " D" mewakili 13, " E" mewakili 14, dan " F" mewakili 15. Contoh angka-angka hexadecimal adalah 2A5F, 99901, FFFFFFFF, dan EBACD3. Jumlah Hexidecimal  B23Cf;sama dengan 730,063 dalam format sistim desimal seperti ditunjukkan Gambar.

 

Biner ke heksa desomal

•         konversi biner Ke hexadecimal sebagian besar adalah tidak rumit. pertama Amati bahwa 1111 yang biner adalah F di dalam hexadecimal seperti ditunjukkan Gambar. Juga, 11111111 yang biner adalah FF di dalam hexadecimal. Satu fakta bermanfaat ketika bekerja dengan dua  sistem angka  ini  adalah karena satu karakter hexadecimal memerlukan 4 bit, atau 4 digit biner, untuk diwakili  oleh biner.

Untuk mengkonversi sebuah biner ke hexadecimal, pertama bagi angka itu ke dalam empat kelompok  bit pada waktu yang sama, mulai dari kanan. Kemudian mengkonversi masing-masing kelompok ke dalam hexadecimal. Metoda ini akan menghasilkan sebuah jumlah hexadecimal yang sama dengan biner, 

•         Sebagai contoh, lihatlah jumlah biner ini 11110111001100010000. pecahlah  ke dalam empat kelompok empat bit untuk menghasilkan 1111 0111 0011 0001 0000. jumlah biner ini setara dengan F7310 didalam hexadecimal, yang mana lebih mudah untuk dibaca.

•         Sebagai contoh lain, jumlah biner 111101 dikelompokkan menjadi 11 1101. Karena kelompok yang pertama tidak berisi 4 bit, itu harus " diisi/ditutupi" dengan 0 untuk menghasilkan 0011 1101. Oleh karena itu, persamaan hexadecimal  adalah 3D.

konversi Hexadecimal ke  biner

Gunakan metoda seperti pada bagian sebelumnya untuk mengkonversi angka-angka dari hexadecimal ke biner. Konversi masing-masing hexadecimal digit/angka individu ke biner, dan kemudian deretkan menjadi datu hasil-hasilnya.]. Bagaimanapun, berhati-hatilah untuk mengisi masing-masing tempat biner dengan angka hexadecimal. Sebagai contoh, menghitung jumlah hexadecimal  FE27. F 1111, E adalah 1110, 2 adalah 10 atau 0010, dan 7 0111. Oleh karena itu, jawaban di dalam biner adalah 1111 1110 0010 0111, atau 1111111000100111

Mengkonversi ke dasar/basis apapun

•         Kebanyakan orang-orang sudah tahu bagaimana cara lakukan  konversi angka/jumlah. Sebagai contoh, mengkonversi inci ke yard. pertama Bagi banyaknya inci dengan 12 untuk menentukan banyaknya kaki. Sisa adalah banyaknya inci yang tersisa. berikutnya Bagi banyaknya kaki dengan 3 untuk menentukan banyaknya yard. Sisanya adalah banyaknya kaki. Teknik yang sama ini digunakan untuk mengubah angka-angka ke lain basis.

•         Pertimbangkan sistim desimal itu adalah dasar/basis normal dan octal, Basis 8, adalah basis yang asing. Untuk mengkonversi dari sistim desimal ke octal, bagi dengan 8 berturut-turut dan catat sisa itu mulai dari awal sampai paling belakang

Contoh

•         Konversikan  jumlah desimal 1234 ke octal.

•          1234 / 8= 154 R 2 154 / 8= 19 R 2 19 / 8= 2 R 3 2 / 8= 0 R 2

•         Sisa didalam order/ pekerjaan dari paling sedikit ke yang paling penting/besar memberikan  hasil oktal 2322l.

•         Untuk mengkonversi balik lagi, kalikan total dengan 8 dan menambahkan masing-masing digit berturut-turut mulai dari nomor/jumlah yang yang paling penting.

•         2 x 8= 16 16+ 3= 19 19 x 8= 152 152+ 2= 154 154 x 8= 1232 1232+ 2= 1234

•          Hasil yang sama didalam konversi kebalikan dapat dicapai dengan  penggunaan kedudukan kwantitatip.

•          2 x 83+ 3 x 82+ 2 x 81+ 2 x 80= 1024+ 192+ 16+ 2= 1234.

Ø  Dengan latihan, menjalankan dividen dapat dikuasai dan bineri dapat ditulis dengan cepat.

Ø  Catat bahwa  sebuah digit hexadecimal digit adalah suatu kumpulan dari empat bit, octal adalah sebuah kelompok tiga digit. Kelompokkan angka dalam tigak kelompok, dimulai dari kanan.

Ø  010 011 010 010 = 2322 octal

Ø  Untuk hexadecimal, golongkan angka biner itu menjadi empat bit mulai dari kanan.

Ø  0100 1101 0010 = 4D2 hexadecimal atau  0x4D2

Ø  ini adalah sebuah methode cepat untuk mengkonversikan basis apapun.

kesimpulan

•         Siswa perlu memahami istilah komputer dan mengetahui perbedaan antara sebuah byte, kilobyte, dan  megabyte. Siswa perlu memahami bagaimana frekwensi diukur dan perbedaan antara Hz, MHZ, dan GHZ.

•         Siswa seharusnya menggunakan metoda yang paling efektif untuk mengkonversikan  sistem angka yang meliputi biner ke sistim desimal dan sebaliknya, biner ke hexadecimal dan sebaliknya. Siswa harus bisa mengidentifikasi tempat  didalam biner dan angka-angka sistim desimal dan mengetahui nilai masing-masing.

SEKIAN DAN TERIMA KASIH